Реши

Ответ: \(\angle C=5^\circ\).

Так как центр \(O\) лежит на \(AC\), отрезок \(AC\) — диаметр окружности. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой, поэтому \(\angle B=90^\circ\).

Сумма углов треугольника \(ABC\) равна \(180^\circ\): \[ \angle C=180^\circ-90^\circ-85^\circ=5^\circ. \]