Краткий ответ: в годы перестройки реабилитировали Николая Бухарина, Алексея Рыкова, Льва Каменева, Григория Зиновьева, Григория Сокольникова и других деятелей.
Какие обвинения им предъявляли: их обвиняли в участии в антисоветских организациях и заговоре против советской власти, шпионаже, вредительстве и подготовке террористических актов. Например, Каменева и Зиновьева обвиняли в организации убийства Сергея Кирова, а Бухарина и Рыкова — в участии в «право-троцкистском блоке». Эти обвинения были признаны незаконными, а осуждённые — реабилитированы.