Реши

Ответ: сторона квадрата равна \(16\).

Квадрат вписан в окружность, поэтому его диагональ равна диаметру окружности:

\[ d=2R=2\cdot 8\sqrt2=16\sqrt2. \]

Для квадрата \(d=a\sqrt2\), где \(a\) — сторона. Тогда

\[ a=\frac{d}{\sqrt2}=\frac{16\sqrt2}{\sqrt2}=16. \]

Проверка: диагональ квадрата со стороной \(16\) равна \(16\sqrt2\), что совпадает с диаметром окружности.