пользуясь графиком функции y=1/x постройте график функции y=1/x-5

Краткий ответ: график \(y=\frac1x-5\) получается из графика \(y=\frac1x\) сдвигом на \(5\) единиц вниз.

Как построить:

1. Возьми несколько точек графика \(y=\frac1x\).
2. У каждой точки оставь координату \(x\) прежней, а из координаты \(y\) вычти \(5\).

Например: \[ (1;1)\to(1;-4),\qquad (2;\tfrac12)\to(2;-\tfrac92), \] \[ (-1;-1)\to(-1;-6),\qquad (-2;-\tfrac12)\to(-2;-\tfrac{11}{2}). \] Отметь полученные точки и проведи через них ветви гиперболы.

Проверка: вертикальная асимптота остаётся \(x=0\), а горизонтальная сдвигается с \(y=0\) на \(y=-5\). При \(x>0\) ветвь расположена выше \(y=-5\), при \(x<0\) — ниже.