Найдите остаток от деления произведения первых двух последовательных чётных натуральных чисел после 41 на 9 a) 1 b)2 c)3 d)4

Ответ: c) 3.

Первые два последовательных чётных натуральных числа после 41 — это \(42\) и \(44\). Найдём остаток произведения при делении на \(9\):

\[ 42\cdot44=1848=9\cdot205+3. \]

Значит, остаток равен \(3\).

Проверить можно и по остаткам: \(42\equiv6\pmod9\), \(44\equiv8\pmod9\), а \(6\cdot8=48\equiv3\pmod9\).