Реши задание на изображении
Краткий ответ: на изображении пять графиков для построения. Ниже указаны преобразования и точки, по которым удобно их начертить.
\(y=4(x+1)^2+8\)
От графика \(y=x^2\): сжать по горизонтали в 2 раза (это эквивалентно растяжению по вертикали в 4 раза), сдвинуть на 1 влево и на 8 вверх.
Вершина параболы — \((-1;8)\), ветви направлены вверх. Точки: \((-2;12)\), \((0;12)\).\(y=-(x+1)^3-2\)
От графика \(y=x^3\): сдвинуть на 1 влево, отразить относительно оси \(Ox\), затем сдвинуть на 2 вниз.
Точка перегиба — \((-1;-2)\). Для построения можно взять точки \((-2;-1)\), \((0;-3)\).\(y=2\sqrt{x}+3\)
От графика \(y=\sqrt{x}\): растянуть по вертикали в 2 раза и сдвинуть на 3 вверх.
Начало графика — \((0;3)\); другие удобные точки: \((1;5)\), \((4;7)\). Область определения: \(x\ge 0\).\(y=\dfrac{1}{x-5}\)
График \(y=\dfrac1x\) сдвинуть на 5 вправо.
Асимптоты: \(x=5\) и \(y=0\). Например, график проходит через точки \((6;1)\) и \((4;-1)\); \(x\ne5\).\(y=|x|-1\)
График \(y=|x|\) сдвинуть на 1 вниз.
Вершина — \((0;-1)\), нули — \(x=-1\) и \(x=1\); график имеет форму буквы V.
При построении сначала отметь указанные вершины или ключевые точки, затем учти направление и форму каждого графика.
