Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(x=4\)
2. \(x=-1\)
3. \(x=3\)
4. \(x=-1\)
5. \(x=-8\)
6. \(x=3\)
7. \(x=1\)
8. \(x=7\)

Решение

Главное правило: раскрываем скобки, учитывая знак перед ними, затем собираем отдельно слагаемые с \(x\) и числа.

1. \[ 7-8(9-2x)=-1 \] \[ 7-72+16x=-1 \] \[ 16x=64,\qquad x=4. \]

2. \[ -7-4(2-x)=-19 \] \[ -7-8+4x=-19 \] \[ 4x=-4,\qquad x=-1. \]

3. \[ -5x=13-4(5x-8) \] \[ -5x=13-20x+32=45-20x \] \[ 15x=45,\qquad x=3. \]

4. \[ -8x-2(6x-6)=32 \] \[ -8x-12x+12=32 \] \[ -20x=20,\qquad x=-1. \]

5. \[ -9x=-14-2(6x+5) \] \[ -9x=-14-12x-10=-24-12x \] \[ 3x=-24,\qquad x=-8. \]

6. \[ 33-3(2x+6)=-x \] \[ 33-6x-18=-x \] \[ 15-6x=-x \] \[ 15=5x,\qquad x=3. \]

7. \[ -7-5(4-x)=-22 \] \[ -7-20+5x=-22 \] \[ 5x=5,\qquad x=1. \]

8. \[ 3=-5-4(5-x) \] \[ 3=-5-20+4x \] \[ 3=-25+4x \] \[ 4x=28,\qquad x=7. \]

Проверка

Подстановка найденных значений возвращает исходные равенства:

• \(x=4:\; 7-8(1)=-1\);
• \(x=-1:\; -7-4(3)=-19\);
• \(x=3:\; -15=13-4(7)\);
• \(x=-1:\; 8-2(-12)=32\);
• \(x=-8:\; 72=-14-2(-43)\);
• \(x=3:\; 33-3\cdot12=-3\);
• \(x=1:\; -7-5\cdot3=-22\);
• \(x=7:\; -5-4(-2)=3\).

Все ответы верны.