Задача · 9 класс Задача №3737193
А
А
Тест по предмету «Геометрия» на тему «Тригонометрия»
В прямоугольном треугольнике угол \(\alpha\) острый. Выберите все верные утверждения.
- A) \(\sin\alpha\) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
- B) \(\cos\alpha\) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
- C) \(\tan\alpha\) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
- D) \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).
Выберите все верные равенства.
- A) \(\sin 30^\circ=\frac12\).
- B) \(\cos 60^\circ=\frac12\).
- C) \(\tan 45^\circ=\sqrt3\).
- D) \(\cos 30^\circ=\frac12\).
Угол \(\alpha\) острый, \(\sin\alpha=\frac35\). Выберите все верные утверждения.
- A) \(\cos\alpha=\frac45\).
- B) \(\tan\alpha=\frac43\).
- C) \(\cot\alpha=\frac43\).
- D) \(\cos\alpha=\frac34\).
Угол \(\alpha\) острый. Выберите все верные равенства.
- A) \(\sin(90^\circ-\alpha)=\cos\alpha\).
- B) \(\cos(90^\circ-\alpha)=\sin\alpha\).
- C) \(\tan(90^\circ-\alpha)=\tan\alpha\).
- D) \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).
В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8, гипотенуза равна 10. Угол \(\alpha\) лежит напротив катета длиной 6. Выберите все верные утверждения.
- A) \(\sin\alpha=\frac35\).
- B) \(\cos\alpha=\frac45\).
- C) \(\tan\alpha=\frac43\).
- D) \(\cot\alpha=\frac43\).
Угол \(\alpha\) острый и \(\tan\alpha=1\). Выберите все верные утверждения.
- A) \(\alpha=45^\circ\).
- B) \(\sin\alpha=\cos\alpha\).
- C) \(\sin\alpha=\frac12\).
- D) \(\cos\alpha=\frac{\sqrt3}{2}\).
Угол \(\alpha\) острый. Выберите все верные утверждения.
- A) \(\sin\alpha<0\).
- B) \(0<\cos\alpha<1\).
- C) \(\tan\alpha>0\).
- D) \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=0\).
Выберите все верные равенства.
- A) \(\sin 60^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\).
- B) \(\cos 30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\).
- C) \(\tan 30^\circ=\sqrt3\).
- D) \(\cos 45^\circ=\frac12\).
Угол \(\alpha\) острый, \(\sin\alpha=\frac45\). Выберите все верные утверждения.
- A) \(\cos\alpha=\frac35\).
- B) \(\tan\alpha=\frac43\).
- C) \(\cot\alpha=\frac43\).
- D) \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).
Угол \(\alpha\) острый. Выберите все верные равенства.
- A) \(1-\sin^2\alpha=\cos^2\alpha\).
- B) \(1+\tan^2\alpha=\frac{1}{\sin^2\alpha}\).
- C) \(1-\cos^2\alpha=\sin^2\alpha\).
- D) \(1+\cot^2\alpha=\frac{1}{\cos^2\alpha}\).
- В прямоугольном треугольнике угол \(\alpha=60^\circ\), гипотенуза равна 8. Выберите все верные утверждения.
- A) \(\sin\alpha=\frac{\sqrt3}{2}\).
- B) \(\cos\alpha=\frac12\).
- C) \(\tan\alpha=\sqrt3\).
- D) \(\cot\alpha=\sqrt3\).
- На горизонтальной площадке точка находится в 10 м от основания вертикального здания. Угол возвышения от точки до вершины здания равен \(45^\circ\). Выберите все верные утверждения.
- A) Высота здания равна 10 м.
- B) Расстояние от точки до вершины здания равно \(10\sqrt2\) м.
- C) Расстояние от точки до вершины здания равно 10 м.
- D) Высота здания равна \(10\sqrt2\) м.
