Реши задание на изображении
Ответ: 5 и 20.
Пусть меньшее число — \(x\). Тогда большее число в 4 раза больше:
\[ 4x \]
По условию, разность чисел равна 15:
\[ 4x-x=15 \]
\[ 3x=15 \]
\[ x=5 \]
Меньшее число — \(5\), большее:
\[ 5\cdot4=20 \]
Проверка: \(20:5=4\), \(20-5=15\). Всё верно.
Обсуждение
4 сообщенияОткуда взялась 3
\(3\) получилось при вычитании подобных слагаемых:
\[ 4x-x=4x-1x=(4-1)x=3x. \]
То есть из четырёх \(x\) вычли один \(x\), осталось три \(x\). Поэтому:
\[ 3x=15. \]
Так там в 4 раза меньше
Да, верно — я сформулировал условие наоборот. Если одно число в 4 раза меньше другого, обозначим большее число за \(x\). Тогда меньшее:
\[ \frac{x}{4} \]
Разность равна \(15\):
\[ x-\frac{x}{4}=15 \]
Представим \(x\) как \(\frac{4x}{4}\):
\[ \frac{4x}{4}-\frac{x}{4}=\frac{3x}{4}=15 \]
\[ 3x=60,\qquad x=20 \]
Меньшее число:
\[ 20:4=5 \]
Ответ: \(5\) и \(20\).
