Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x=2\) или \(x=3\).

Разложим многочлен на множители. Нужно найти два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(5\). Это \(2\) и \(3\):

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Тогда уравнение принимает вид

\[ (x-2)(x-3)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0, \]

откуда \(x=2\) или \(x=3\).

Проверка: при \(x=2\): \(4-10+6=0\); при \(x=3\): \(9-15+6=0\). Оба корня подходят.