Реши задание на изображении

Ответ: \(4\).

Сравним числа с целыми:

\[ (2\sqrt7)^2=4\cdot7=28. \]

Так как

\[ 5^2=25<28<36=6^2, \]

то

\[ 5<2\sqrt7<6. \]

Далее:

\[ (7\sqrt2)^2=49\cdot2=98. \]

Так как

\[ 9^2=81<98<100=10^2, \]

то

\[ 9<7\sqrt2<10. \]

Значит, между \(2\sqrt7\) и \(7\sqrt2\) расположены целые числа:

\[ 6,\ 7,\ 8,\ 9. \]

Их количество:

\[ \boxed{4}. \]