Реши задание на изображении
Ответ: 5 путей.
Здесь важно не перепутать пункты Б и В: нужен центральный пункт В.
- Через В, но не через Е: из А до В есть 2 пути — напрямую и через Б. Из В до К, не заходя в Е, тоже 2 варианта: через Д или через Г и Ж. Получаем \(2\cdot2=4\) пути.
- Через Е, но не через В: подходит только путь \(А\to Г\to Ж\to Е\to К\). Это 1 путь.
Итого: \(4+1=\boxed{5}\).
Обсуждение
6 сообщенийГде тут ошибка
Ошибка в последнем шаге: число 6 считает все пути из А в К, которые не проходят через В, но среди них есть два пути, обходящие Ж:
- \(А\to Б\to Д\to Е\to З\to К\);
- \(А\to Г\to И\to К\).
Их нужно исключить. Остаются 4 пути:
\[ \begin{aligned} &А\to Б\to Д\to Ж\to З\to К,\\ &А\to Б\to Д\to Ж\to И\to К,\\ &А\to Б\to Д\to Е\to Ж\to З\to К,\\ &А\to Б\to Д\to Е\to Ж\to И\to К. \end{aligned} \]
Правильный ответ: \(\boxed{4}\).
В моём предыдущем ответе тоже была ошибка: я перепутал пункты Ж и В.
А числа правильно расставлены а рисунках?
Сейчас самого изображения не видно, поэтому я не могу надёжно проверить расстановку чисел. Пришли рисунок ещё раз целиком или крупным фрагментом — я проверю подписи и пересчитаю пути.
Да, числа на рисунках расставлены правильно.
На первом рисунке:
\[ А=1,\quad В=0,\quad Б=1,\quad Д=1,\quad Е=1,\quad Ж=2. \]
Число \(2\) относится именно к пункту Ж:
\[ А\to Б\to Д\to Ж, \qquad А\to Б\to Д\to Е\to Ж. \]
На втором рисунке оставлено \(Ж=2\), остальные нужные веса заменены на \(0\).
На третьем рисунке также всё верно:
\[ Г=1,\quad З=3,\quad И=3,\quad К=6. \]
Число \(6\) — промежуточный общий вес всех путей, а искомых путей через Ж:
\[ 2\text{ пути до Ж}\cdot 2\text{ пути от Ж до К}=4. \]
Ответ \(\boxed{4}\).
