Как решать 453

Краткий ответ: используем правило
\[ (a^m)^n=a^{m\cdot n}. \]

Решение № 453

\[ \begin{aligned} \text{а)}\quad &(x^3)^2=x^{3\cdot2}=x^6;\\ \text{б)}\quad &(x^2)^3=x^{2\cdot3}=x^6;\\ \text{в)}\quad &(a^6)^4=a^{6\cdot4}=a^{24};\\ \text{г)}\quad &(a^4)^6=a^{4\cdot6}=a^{24};\\ \text{д)}\quad &(y^2)^5=y^{2\cdot5}=y^{10};\\ \text{е)}\quad &(y^5)^2=y^{5\cdot2}=y^{10};\\ \text{ж)}\quad &(b^3)^3=b^{3\cdot3}=b^9;\\ \text{з)}\quad &(b^5)^2=b^{5\cdot2}=b^{10}. \end{aligned} \]

Почему показатели перемножаются? Например: \[ (x^3)^2=x^3\cdot x^3=x^{3+3}=x^6. \] Внешний показатель показывает, сколько раз повторяется внутренняя степень.