Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{\frac{3}{2}}\).

Дано: \[ \frac{a^{17}\cdot (b^7)^2}{(a\cdot b)^{16}}, \qquad a=3,\quad b=\sqrt2. \]

Упростим выражение:

\[ (b^7)^2=b^{14},\qquad (ab)^{16}=a^{16}b^{16}. \]

Тогда \[ \frac{a^{17}b^{14}}{a^{16}b^{16}} =a^{17-16}b^{14-16} =\frac{a}{b^2}. \]

Подставим значения: \[ \frac{a}{b^2}=\frac{3}{(\sqrt2)^2}=\frac{3}{2}. \]

Ответ: \(\boxed{\frac{3}{2}}\).