Реши задание на изображении

Ответ: если на фото записано \(y=-x^2+2x\), график — парабола с вершиной \((1;1)\), ветви направлены вниз.

Как построить:

1. Выделим квадрат: \[ y=-x^2+2x=-(x-1)^2+1. \] Отсюда вершина параболы — \((1;1)\), а ось симметрии — \(x=1\).

2. Найдём точки пересечения с осью \(x\): \[ -x^2+2x=0 \quad\Rightarrow\quad x(2-x)=0, \] поэтому \(x=0\) и \(x=2\). Точки: \((0;0)\), \((2;0)\).

3. Для построения можно взять ещё симметричные точки:

   \(x\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)
   \(y\)	\(-3\)	\(0\)	\(1\)	\(0\)	\(-3\)

Отметь эти точки на координатной плоскости и соедини плавной дугой, направленной вниз. Проверка: вершина в \((1;1)\), а нули функции — \(0\) и \(2\).