Реши задание на изображении
Краткий ответ
На фото видны задания 184–187. Ответы:
- 185.1: \(8\text{ м}^2;\ 38\text{ м}^2;\ 50\text{ м}^2;\ 1\text{ м}^2;\ 6\text{ м}^2;\ 2\,000\,000\text{ м}^2\).
- 185.2: \(310\text{ мм}^2;\ 605\text{ см}^2;\ 250\text{ дм}^2;\ 3\,000\,000\text{ м}^2\).
- 186: \(300\text{ мм}^2;\ 150\text{ см}^2;\ 66\text{ дм}^2;\ 100\text{ м}^2\). По убыванию: спортивный зал, письменный стол, открытка, марка.
- 187: \(>, <, <, >;\quad >, <, <, <\).
Как решать
184. Таблица единиц площади
Запомни основные равенства:
\[ 1\text{ см}^2=100\text{ мм}^2,\quad 1\text{ дм}^2=100\text{ см}^2,\quad 1\text{ м}^2=100\text{ дм}^2, \]
\[ 1\text{ дм}^2=10\,000\text{ мм}^2,\quad 1\text{ м}^2=10\,000\text{ см}^2,\quad 1\text{ км}^2=1\,000\,000\text{ м}^2. \]
При переходе к соседней меньшей единице площади число умножают на \(100\), потому что единицы измеряют квадрат.
185
1) Вырази в квадратных метрах.
Из дм² в м² делим на \(100\), из см² в м² — на \(10\,000\), из км² в м² умножаем на \(1\,000\,000\):
\[ 800\text{ дм}^2=8\text{ м}^2;\qquad 3800\text{ дм}^2=38\text{ м}^2; \]
\[ 5000\text{ дм}^2=50\text{ м}^2;\qquad 10\,000\text{ см}^2=1\text{ м}^2; \]
\[ 60\,000\text{ см}^2=6\text{ м}^2;\qquad 2\text{ км}^2=2\,000\,000\text{ м}^2. \]
2) Сложи площади, предварительно выразив их в одинаковых единицах:
\[ 3\text{ см}^2\,10\text{ мм}^2=300\text{ мм}^2+10\text{ мм}^2 =\boxed{310\text{ мм}^2}; \]
\[ 6\text{ дм}^2\,05\text{ см}^2=600\text{ см}^2+5\text{ см}^2 =\boxed{605\text{ см}^2}; \]
\[ 2\text{ м}^2\,50\text{ дм}^2=200\text{ дм}^2+50\text{ дм}^2 =\boxed{250\text{ дм}^2}; \]
\[ 3\text{ км}^2=3\cdot1\,000\,000 =\boxed{3\,000\,000\text{ м}^2}. \]
186
Подходящие единицы: марку удобно измерить в мм², открытку — в см², стол — в дм², спортивный зал — в м².
Для проверки порядка переведём площади в квадратные метры:
\[ 100\text{ м}^2>66\text{ дм}^2=0{,}66\text{ м}^2 >150\text{ см}^2=0{,}015\text{ м}^2 >300\text{ мм}^2=0{,}0003\text{ м}^2. \]
Значит, по убыванию: спортивный зал, письменный стол, почтовая открытка, почтовая марка.
187
Сравним, переведя в одинаковые единицы:
\[ 1\text{ м}^2=100\text{ дм}^2>99\text{ дм}^2; \]
\[ 1\text{ дм}^2=100\text{ см}^2<110\text{ см}^2; \]
\[ 1\text{ см}^2=100\text{ мм}^2<101\text{ мм}^2; \]
\[ 1\text{ м}^2=10\,000\text{ см}^2>9\,999\text{ см}^2. \]
\[ 1\text{ км}^2=1\,000\,000\text{ м}^2>999\,999\text{ м}^2; \]
\[ 1\text{ м}^2=10\,000\text{ см}^2<11\,000\text{ см}^2; \]
\[ 1\text{ дм}^2=10\,000\text{ мм}^2<10\,001\text{ мм}^2; \]
\[ 1\text{ м}^2=100\text{ дм}^2<110\text{ дм}^2. \]
