номер 205 в и г постройте график

Краткий ответ

в) \(y=4-0{,}5x^2\)

Это парабола, ветви направлены вниз.

• Вершина: \(\boxed{(0;4)}\)
• Ось симметрии: \(\boxed{x=0}\)
• Нули функции:
  \[ 4-0{,}5x^2=0 \Rightarrow x^2=8 \Rightarrow x=\pm2\sqrt2 \]
• Область значений: \(\boxed{y\le4}\)

Точки для построения:

\[ \begin{array}{c|ccccc} x&-4&-2&0&2&4\\ \hline y&-4&2&4&2&-4 \end{array} \]

Отметьте эти точки и соедините плавной параболой.

г) \(y=6x-2x^2\)

Преобразуем:

\[ y=-2x^2+6x=-2\left(x-\frac32\right)^2+\frac92. \]

Это парабола, ветви направлены вниз.

• Вершина: \(\boxed{\left(\frac32;\frac92\right)}\)
• Ось симметрии: \(\boxed{x=\frac32}\)
• Нули функции: \[ 6x-2x^2=2x(3-x)=0 \] \[ x_1=0,\qquad x_2=3 \]
• Область значений: \(\boxed{y\le\frac92}\)

Точки для построения:

\[ \begin{array}{c|ccccc} x&0&1&\frac32&2&3\\ \hline y&0&4&\frac92&4&0 \end{array} \]

Отметьте точки \((0;0)\), \((1;4)\), \(\left(\frac32;\frac92\right)\), \((2;4)\), \((3;0)\) и соедините их плавной параболой.

Проверка: в обоих случаях коэффициент при \(x^2\) отрицательный, поэтому ветви парабол направлены вниз.