Реши задание на изображении

Ответ: нужно выбрать 1-й, 3-й и 4-й варианты.

Обозначим исходную дробь: \[ \frac{z-2}{z^2-5}. \]

Используем равенства \(2-z=-(z-2)\) и \(5-z^2=-(z^2-5)\):

1. \[ \frac{2-z}{5-z^2} =\frac{-(z-2)}{-(z^2-5)} =\frac{z-2}{z^2-5}. \]

2. \[ -\frac{z-2}{5-z^2} =-\frac{z-2}{-(z^2-5)} =\frac{z-2}{z^2-5}. \]

3. \[ -\frac{2-z}{z^2-5} =-\frac{-(z-2)}{z^2-5} =\frac{z-2}{z^2-5}. \]

Во 2-м и 5-м вариантах получается дробь, противоположная исходной. Во всех равных дробях знаменатель не должен быть равен нулю: \(z\ne\pm\sqrt5\).