Реши задачи, основываясь на некоторых уже записанных данных...
Краткий ответ: по записям на фото \(\langle t\rangle=0{,}724\ \text{с}\), \(\langle l\rangle=66\ \text{см}\), а среднее ускорение шарика \( \langle a\rangle\approx251{,}8\ \text{см/с}^2=2{,}52\ \text{м/с}^2\). Для полной численной погрешности времени не хватает данных о секундомере.
Расчёты по записанным данным
Время опытов: \(0{,}77;\ 0{,}89;\ 0{,}63;\ 0{,}76;\ 0{,}57\ \text{с}\).
\[ \langle t\rangle=\frac{0{,}77+0{,}89+0{,}63+0{,}76+0{,}57}{5} =0{,}724\ \text{с}. \]
Во всех опытах путь \(l=66\ \text{см}\), поэтому \(\langle l\rangle=66\ \text{см}\).
\[ \langle a\rangle=\frac{2\langle l\rangle}{\langle t\rangle^2} =\frac{2\cdot66}{0{,}724^2} \approx251{,}8\ \text{см/с}^2. \]
По отклонениям времени из таблицы: \(0{,}046;\ 0{,}166;\ 0{,}094;\ 0{,}036;\ 0{,}154\ \text{с}\). Значит,
\[ \Delta t_{\text{случ}}^{\max}=0{,}166\ \text{с}. \]
Для длины на фото указана систематическая погрешность \(0{,}5\ \text{см}\). Все измерения пути равны \(66\ \text{см}\), поэтому случайная составляющая равна нулю и
\[ \Delta l=0{,}5\ \text{см},\qquad \varepsilon_l=\frac{0{,}5}{66}\cdot100\%\approx0{,}76\%. \]
Обозначим систематическую погрешность секундомера через \(\delta=\Delta t_{\text{сист}}\). Тогда в заданиях 10–12:
\[ \Delta t=0{,}166+\delta\ \text{с}, \]
\[ \varepsilon_t=\frac{0{,}166+\delta}{0{,}724}\cdot100\%, \]
\[ l=(66\pm0{,}5)\ \text{см},\qquad t=(0{,}724\pm(0{,}166+\delta))\ \text{с}. \]
Контрольные вопросы
Модуль перемещения равен \(66\ \text{см}\), если шарик движется по прямому наклонному участку. Вектор перемещения направлен вдоль наклонного участка от начального положения к конечному.
Средние скорости на первой и второй половинах пути не равны: на второй половине средняя скорость больше, потому что шарик разгоняется и проходит равные участки пути за всё меньшее время.
Какую систематическую погрешность или цену деления секундомера указали в работе?
Обсуждение
2 сообщенияПришли точность секундомера, чтобы закончить расчёты.
На фото точность секундомера не указана: видны таблица измерений и калькулятор, но не данные прибора. Поправка к моему прошлому ответу: среднее отклонение времени по таблице — \(0{,}0992\ \text{с}\); \(0{,}166\ \text{с}\) — наибольшее отдельное отклонение.
Напиши цену деления или погрешность секундомера, указанную в инструкции или на приборе.
