Задача Задача №3737525
А
А
Реши задание на изображении
\[ \cos\angle ABC=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}. \]
- \(\frac{6^2+8^2-4^2}{2\cdot6\cdot8}=\boxed{\frac78}\)
- \(\frac{7^2+8^2-13^2}{2\cdot7\cdot8}=\boxed{-\frac12}\)
- \(\frac{8^2+10^2-14^2}{2\cdot8\cdot10}=\boxed{-\frac15}\)
- \(\frac{2^2+3^2-4^2}{2\cdot2\cdot3}=\boxed{-\frac14}\)
- \(\frac{10^2+6^2-8^2}{2\cdot10\cdot6}=\boxed{\frac35}\)
Обсуждение
2 сообщения А
Реши ещё один пример на теорему косинусов.
Например, в треугольнике \(ABC\): \(AB=5\), \(BC=7\), \(AC=8\). Найдём \(\cos\angle ABC\):
\[ \cos\angle ABC=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC} =\frac{5^2+7^2-8^2}{2\cdot5\cdot7} =\boxed{\frac17}. \]
