Реши задание на изображении

Ответ: \[ |\overrightarrow{CD}|=\sqrt{53},\qquad |\overrightarrow{DF}|=7\sqrt2,\qquad |\overrightarrow{FE}|=\sqrt{58}. \]

Чтобы найти длину вектора на клетчатой сетке, считаем, на сколько клеток он смещён по горизонтали и вертикали, а затем применяем теорему Пифагора:

\[ |\vec a|=\sqrt{x^2+y^2}. \]

1. Для \(\overrightarrow{CD}\): по горизонтали — \(2\) клетки, по вертикали — \(7\) клеток: \[ CD^2=2^2+7^2=4+49=53, \] \[ |\overrightarrow{CD}|=\sqrt{53}. \]

2. Для \(\overrightarrow{DF}\): по горизонтали — \(7\) клеток, по вертикали — \(7\) клеток: \[ DF^2=7^2+7^2=49+49=98, \] \[ |\overrightarrow{DF}|=\sqrt{98}=7\sqrt2. \]

3. Для \(\overrightarrow{FE}\): по горизонтали — \(3\) клетки, по вертикали — \(7\) клеток: \[ FE^2=3^2+7^2=9+49=58, \] \[ |\overrightarrow{FE}|=\sqrt{58}. \]

Направление стрелки на длину вектора не влияет.