Выполните задание 75

Краткий ответ: третья сторона \(KM\) может иметь любую длину в пределах
\[ 6\text{ см}<KM<14\text{ см}. \]

Пусть \(KM=x\). Для существования треугольника сумма любых двух его сторон должна быть больше третьей:

\[ 4+10>x \quad\Rightarrow\quad x<14, \] \[ 4+x>10 \quad\Rightarrow\quad x>6. \]

Третье неравенство \(10+x>4\) выполняется автоматически.

Ответ:
\[ \boxed{6\text{ см}<KM<14\text{ см}}. \]

Если длина должна быть целым числом сантиметров, то возможны \(7,8,9,10,11,12,13\) см.

Проверка: при \(KM=7\) см \(4+7>10\), а при \(KM=14\) см \(4+10=14\), поэтому треугольник не существует.