сделай 2.16 и 2.17

2.16

Ищем двузначные числа, в разложении которых ровно два различных простых множителя.

а) Один множитель — \(7\):

\[ \boxed{14,\ 21,\ 28,\ 35,\ 56,\ 63,\ 77,\ 91,\ 98} \]

Например:

\[ 14=2\cdot7,\quad 28=2^2\cdot7,\quad 98=2\cdot7^2. \]

б) Один множитель — \(19\):

\[ \boxed{38,\ 57,\ 76,\ 95} \]

\[ 38=2\cdot19,\quad 57=3\cdot19,\quad 76=2^2\cdot19,\quad 95=5\cdot19. \]

в) Один множитель — \(29\):

\[ \boxed{58,\ 87} \]

\[ 58=2\cdot29,\quad 87=3\cdot29. \]

г) Один множитель — \(43\):

\[ \boxed{86} \]

\[ 86=2\cdot43. \]

2.17

Число \(n\) делится на \(m\), если в разложении \(n\) содержатся все простые множители числа \(m\) в нужном количестве.

а) \(m=2^2\cdot7\) — да, все множители есть в \(n\).

б) \(m=2\cdot3\cdot5\) — нет, в \(n\) нет множителя \(3\).

в) \(m=n\) — да.

г) \(m=35=5\cdot7\) — да.

д) \(308=2^2\cdot7\cdot11\) — да.

е) \(1000=2^3\cdot5^3\) — нет, в \(n\) только два множителя \(5\), а нужно три.

Ответ:

\[ \boxed{\text{а) да; б) нет; в) да; г) да; д) да; е) нет.} \]