Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(20\)
б) \(17\)
в) \(260\) книг
г) \(A\cap B=\{3,5,7\}\), \(A\cup B=\{2,3,5,7,9,11\}\)
д) \(\operatorname{НОД}(42;56)=14\)

Решение:

а) Среднее арифметическое — это сумма чисел, делённая на их количество:

\[ \frac{14+18+22+26}{4}=\frac{80}{4}=20. \]

б) Если среднее трёх чисел равно \(16\), то их сумма:

\[ 16\cdot3=48. \]

Третье число:

\[ 48-13-18=17. \]

Проверка:

\[ \frac{13+18+17}{3}=\frac{48}{3}=16. \]

в) Осталось \(100\%-35\%=65\%\) книг:

\[ 400\cdot0{,}65=260. \]

г) Пересечение содержит общие элементы множеств:

\[ A\cap B=\{3,5,7\}. \]

Объединение содержит все элементы без повторений:

\[ A\cup B=\{2,3,5,7,9,11\}. \]

д) Разложим числа на множители:

\[ 42=2\cdot3\cdot7,\qquad 56=2^3\cdot7. \]

Общие множители: \(2\) и \(7\), поэтому

\[ \operatorname{НОД}(42;56)=2\cdot7=14. \]