Реши 3.259

Получится 270 мл раствора.

В растворе берут:

• воды — 40 частей;
• жидкости для мытья посуды — 12 частей;
• сахара (или глицерина) — 2 части.

Разница между жидкостью и сахаром:

\[ 12-2=10\text{ частей} \]

По условию это \(50\) мл, значит:

\[ 50:10=5\text{ мл} \]

— составляет 1 часть.

Всего частей:

\[ 40+12+2=54 \]

Объём раствора:

\[ 54\cdot5=270\text{ мл} \]

Ответ: 270 мл.

Пусть \(x\) мл — объём одной части.

Тогда жидкости для мытья посуды — \(12x\) мл, а сахара (или глицерина) — \(2x\) мл.

По условию их разность равна \(50\) мл:

\[ 12x-2x=50 \]

\[ 10x=50 \]

\[ x=5 \]

Всего частей в растворе:

\[ 40+12+2=54 \]

Значит, объём раствора:

\[ 54\cdot 5=270\text{ мл} \]

Ответ: \(270\) мл.

Там получается не \(50x\), а \(10x\):

\[ 12x-2x=(12-2)x=10x. \]

По условию разность объёмов равна \(50\) мл, поэтому:

\[ 10x=50. \]

Делим обе части на \(10\):

\[ x=5\text{ мл}. \]

То есть \(50\) — это известная разность объёмов, а \(x\) — объём одной части.

Пусть \(x\) человек — мальчики. Тогда девочек:

\[ x+45 \]

Всего в школе 623 человека, поэтому составим уравнение:

\[ x+(x+45)=623 \]

\[ 2x+45=623 \]

\[ 2x=623-45 \]

\[ 2x=578 \]

\[ x=289 \]

Мальчиков — 289 человек.

Девочек:

\[ 289+45=334 \]

Ответ: 334 девочки и 289 мальчиков.