Реши задание на изображении
Ответы:
167. Во всех пунктах ответ \(1\): \[ \binom40=1,\quad \binom55=1,\quad \binom{23}0=1,\quad \binom{34}{34}=1,\quad \binom{302}0=1,\quad \binom{101}{101}=1. \] Выбрать ноль предметов можно единственным способом — ничего не взять. Выбрать все предметы тоже можно единственным способом.
168. Выбрать один предмет из \(n\) можно \(n\) способами:
- а) \(50\);
- б) \(67\).
169. Выбрать все предметы, кроме одного, — то же самое, что выбрать предмет, который останется:
- а) \(49\) из \(50\): \(50\) способов;
- б) \(64\) из \(65\): \(65\) способов.
170. На фото виден пункт а): выбрать \(7\) предметов из \(9\). \[ \binom97=\binom92=\frac{9\cdot8}{2}=36. \] Значит, это можно сделать 36 способами. Остальная часть задания 170 обрезана.
Обсуждение
2 сообщенияСделай более понятное решение
Конечно. Здесь удобно пользоваться правилом: если выбираем все предметы или не выбираем ни одного, способ только один. А выбрать «все, кроме одного» — то же самое, что решить, какой предмет не брать.
167
- \(\binom40=1\): не взять ничего можно одним способом.
- \(\binom55=1\): взять все 5 предметов можно одним способом.
- \(\binom{23}0=1\): не взять ничего.
- \(\binom{34}{34}=1\): взять все предметы.
- \(\binom{302}0=1\): не взять ничего.
- \(\binom{101}{101}=1\): взять все предметы.
168
Нужно выбрать один предмет, поэтому способов столько, сколько всего предметов:
- а) из 50 — 50 способов;
- б) из 67 — 67 способов.
169
Нужно выбрать все предметы, кроме одного. Значит, считаем, какой предмет останется:
- а) из 50 предметов можно оставить любой один — 50 способов;
- б) из 65 предметов можно оставить любой один — 65 способов.
170а
Из 9 предметов выбираем 7. Это то же самое, что выбрать 2 предмета, которые не возьмём.
Первый невыбранный предмет можно выбрать 9 способами, второй — 8 способами. Но каждая пара посчитана дважды: например, сначала как «первый — А, второй — Б», а потом как «первый — Б, второй — А». Поэтому делим на 2:
\[ \frac{9\cdot 8}{2}=36. \]
Ответ: 36 способов. Остальные пункты задания 170 на изображении не были видны.
