Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(1\); 2) \(5{,}1\); 3) \(-9\); 4) \(\dfrac{122}{15}=8\dfrac{2}{15}\).

Решение

1. \[ 0{,}2\sqrt{400}-\frac13\sqrt{81} =0{,}2\cdot20-\frac13\cdot9 =4-3=1. \]

2. \[ \sqrt{49}\cdot\sqrt{0{,}09}+\sqrt{2^3+1} =7\cdot0{,}3+\sqrt{9} =2{,}1+3=5{,}1. \]

3. \[ 5\sqrt{0{,}64}-\sqrt{5^2+12^2} =5\cdot0{,}8-\sqrt{25+144} =4-\sqrt{169} =4-13=-9. \]

4. Сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \[ \sqrt{5\frac49}-\sqrt{1\frac{11}{25}}+0{,}07\sqrt{10000} =\sqrt{\frac{49}{9}}-\sqrt{\frac{36}{25}}+0{,}07\cdot100 =\frac73-\frac65+7. \] Приводим дроби к общему знаменателю: \[ \frac{35}{15}-\frac{18}{15}+\frac{105}{15} =\frac{122}{15}=8\frac{2}{15}. \]