Реши задание на изображении

Ответ: \(MN=12\) см, \(MT=27\) см.

Угол при \(T\) равен \(150^\circ\), значит острый угол между боковой стороной \(TK\) и горизонтальным основанием равен \(180^\circ-150^\circ=30^\circ\). Высота \(NH=6\) см — это вертикальная составляющая стороны \(TK\), поэтому \[ 6=TK\cdot\sin30^\circ=TK\cdot\frac12, \] откуда \(TK=12\) см. В параллелограмме противоположные стороны равны, следовательно, \(MN=TK=12\) см.

По формуле периметра: \[ 2(MN+MT)=78,\qquad MN+MT=39. \] Тогда \(MT=39-12=27\) см.

Проверка: \(2(12+27)=78\) см.