Реши задание на изображении
Краткий ответ
- \(a \perp b\), \(n \perp p\).
- а) Да; б) Да; в) Нет; г) Да.
- Через точку \(C\) в каждом рисунке проведите прямую, образующую с \(AB\) угол \(90^\circ\):
- а) прямая через \(C\) будет направлена круто вниз вправо;
- б) прямая через \(C\) будет направлена примерно вниз вправо под небольшим углом.
- Через \(M\) проведите:
- прямую перпендикулярно \(AB\);
- прямую перпендикулярно \(BC\).
Получившийся четырёхугольник нужно закрасить.
Объяснение
1. Перпендикулярные прямые пересекаются под прямым углом \(90^\circ\). На рисунке такой угол образуют пары:
\[ a \perp b,\qquad n \perp p. \]
Прямые \(c,d\) и \(k,m\) пересекаются не под прямым углом.
2. \(ABCD\) — квадрат, поэтому соседние стороны перпендикулярны:
\[ AB\perp BC,\qquad BC\perp CD. \]
Диагональ \(BD\) не перпендикулярна стороне \(BC\). Диагонали квадрата перпендикулярны:
\[ AC\perp BD. \]
3. Чтобы построить перпендикуляр, приложи угольник одним катетом к прямой \(AB\), а через точку \(C\) проведи линию вдоль другого катета.
4. Прямая, перпендикулярная \(BC\), будет вертикальной, так как \(BC\) горизонтальна. Обе построенные прямые проходят через \(M\). Их пересечения со сторонами \(AB\) и \(BC\) вместе с точкой \(B\) образуют нужный четырёхугольник.
