В прямоугольной трапеции боковая сторона,перпендикулярная основанию,равна 15,а другая боковая сторона равна 25.Найдите площадь трапеции,если ее периметр равен 80

Пусть основание трапеции равно a, а высота – h.

Из условия задачи: a = 25, b = 15 и a + b + 2h = 80.

Заметим, что сумма оснований трапеции равна сумме ее боковых сторон: a + b = 25 + 15 = 40.

Тогда подставим это значение в уравнение периметра: 40 + 2h = 80.

Выразим h: 2h = 80 - 40 = 40, h = 40 / 2 = 20.

Теперь, когда у нас известны основание и высота, можем найти площадь трапеции, используя формулу: S = (a + b) * h / 2.

Подставим значения: S = (25 + 15) * 20 / 2 = 40 * 20 / 2 = 400.

Таким образом, площадь трапеции равна 400 квадратных единиц.