Задача Задача №3737992
А
А
Реши задание на изображении
Ответ:
- \(x=25\); 2) \(x=\dfrac{4}{49}\); 3) \(x=64\); 4) \(x=\dfrac{81}{4}\).
Принцип: чтобы убрать квадратный корень, сначала вырази \(\sqrt{x}\), а затем возведи обе части уравнения в квадрат. При этом \(x\ge 0\).
- \(\sqrt{x}=5 \Rightarrow x=5^2=25\).
- \(\sqrt{x}=\dfrac27 \Rightarrow x=\left(\dfrac27\right)^2=\dfrac4{49}\).
- \(\sqrt{x}-8=0 \Rightarrow \sqrt{x}=8 \Rightarrow x=8^2=64\).
- \(2\sqrt{x}-9=0 \Rightarrow 2\sqrt{x}=9 \Rightarrow \sqrt{x}=\dfrac92 \Rightarrow x=\left(\dfrac92\right)^2=\dfrac{81}{4}\).
Подстановка каждого найденного значения в исходное уравнение подтверждает ответ.
Обсуждение
2 сообщения А
Покажи, как решать уравнения с квадратным корнем и дробями
Рассмотрим уравнение с картинки: \[ \frac13\sqrt{x}+4=0. \]
Перенесём \(4\) вправо: \[ \frac13\sqrt{x}=-4. \]
Умножим обе части на \(3\): \[ \sqrt{x}=-12. \]
Но квадратный корень из числа не может быть отрицательным: \(\sqrt{x}\ge 0\). Поэтому уравнение не имеет решений.
