Тест по предмету «Геометрия» на тему «Параллелограмм»

Question 1

Задача · 8 класс Задача №3738008

А

Аноним

18 октября 2026 08:50 · публичный вопрос

А

Аноним 18 октября 2026 08:50

Тест по предмету «Геометрия» на тему «Параллелограмм»

Answer

Что называют параллелограммом?
Каково свойство противоположных сторон параллелограмма?
В параллелограмме \(ABCD\) угол \(A\) равен \(68^\circ\). Найдите величины углов \(B\), \(C\) и \(D\).
Стороны параллелограмма равны \(7{,}5\) см и \(4\) см. Найдите его периметр.
Диагонали параллелограмма \(ABCD\) пересекаются в точке \(O\). Если \(AO=5{,}6\) см, найдите длину диагонали \(AC\).
Периметр параллелограмма равен \(36\) см, а его стороны выражаются как \(x+3\) см и \(x-1\) см. Найдите \(x\) и длины сторон параллелограмма.
В параллелограмме \(ABCD\) углы \(A\) и \(B\) выражаются как \(2x+10^\circ\) и \(4x-10^\circ\). Найдите \(x\) и величины этих углов.
Диагонали параллелограмма \(ABCD\) пересекаются в точке \(O\). Известно, что \(AO=9\) см и \(BO=7\) см. Найдите длины диагоналей \(AC\) и \(BD\).
Сформулируйте признак параллелограмма, использующий одну пару противоположных сторон.
Основание параллелограмма равно \(12\) см, а высота, проведённая к этому основанию, равна \(5\) см. Найдите площадь параллелограмма.
В параллелограмме \(ABCD\) заданы координаты \(A(1;2)\), \(B(6;2)\) и \(D(3;5)\). Найдите координаты вершины \(C\).
Сформулируйте признак параллелограмма по его диагоналям.
Диагональ параллелограмма делит его площадь на два треугольника. Чему равна площадь каждого треугольника, если площадь параллелограмма равна \(72\text{ см}^2\)?

Ответы

Четырёхугольник, у которого обе пары противоположных сторон параллельны.
Противоположные стороны параллелограмма попарно параллельны и равны.
\(B=112^\circ\), \(C=68^\circ\), \(D=112^\circ\).
\(23\) см.
\(AC=11{,}2\) см.
\(x=8\); стороны равны \(11\) см и \(7\) см.
\(x=30\); \(A=70^\circ\), \(B=110^\circ\).
\(AC=18\) см, \(BD=14\) см.
Если одна пара противоположных сторон четырёхугольника равна и параллельна, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
\(60\text{ см}^2\).
\(C(8;5)\).
Если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
\(36\text{ см}^2\).

Question 2

Тест по предмету «Геометрия» на тему «Параллелограмм»

Answer

1. Что называют параллелограммом? 2. Каково свойство противоположных сторон параллелограмма? 3. В параллелограмме \(ABCD\) угол \(A\) равен \(68^\circ\). Найдите величины углов \(B\), \(C\) и \(D\). 4. Стороны параллелограмма равны \(7{,}5\) см и \(4\) см. Найдите его периметр. 5. Диагонали параллелограмма \(ABCD\) пересекаются в точке \(O\). Если \(AO=5{,}6\) см, найдите длину диагонали \(AC\). 6. Периметр параллелограмма равен \(36\) см, а его стороны выражаются как \(x+3\) см и \(x-1\) см. Найдите \(x\) и длины сторон параллелограмма. 7. В параллелограмме \(ABCD\) углы \(A\) и \(B\) выражаются как \(2x+10^\circ\) и \(4x-10^\circ\). Найдите \(x\) и величины этих углов. 8. Диагонали параллелограмма \(ABCD\) пересекаются в точке \(O\). Известно, что \(AO=9\) см и \(BO=7\) см. Найдите длины диагоналей \(AC\) и \(BD\). 9. Сформулируйте признак параллелограмма, использующий одну пару противоположных сторон. 10. Основание параллелограмма равно \(12\) см, а высота, проведённая к этому основанию, равна \(5\) см. Найдите площадь параллелограмма. 11. В параллелограмме \(ABCD\) заданы координаты \(A(1;2)\), \(B(6;2)\) и \(D(3;5)\). Найдите координаты вершины \(C\). 12. Сформулируйте признак параллелограмма по его диагоналям. 13. Диагональ параллелограмма делит его площадь на два треугольника. Чему равна площадь каждого треугольника, если площадь параллелограмма равна \(72\text{ см}^2\)? ## Ответы 1. Четырёхугольник, у которого обе пары противоположных сторон параллельны. 2. Противоположные стороны параллелограмма попарно параллельны и равны. 3. \(B=112^\circ\), \(C=68^\circ\), \(D=112^\circ\). 4. \(23\) см. 5. \(AC=11{,}2\) см. 6. \(x=8\); стороны равны \(11\) см и \(7\) см. 7. \(x=30\); \(A=70^\circ\), \(B=110^\circ\). 8. \(AC=18\) см, \(BD=14\) см. 9. Если одна пара противоположных сторон четырёхугольника равна и параллельна, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 10. \(60\text{ см}^2\). 11. \(C(8;5)\). 12. Если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 13. \(36\text{ см}^2\).