2.62

Краткий ответ:
\[ (a^7)^3:a^{18}=a^3,\qquad \begin{cases} a=-2:\ -8,\\ a=0{,}1:\ 0{,}001. \end{cases} \]

Решение:

Используем свойства степеней:

\[ (a^m)^n=a^{mn},\qquad a^p:a^q=a^{p-q}\quad (a\ne0). \]

Тогда

\[ (a^7)^3:a^{18}=a^{7\cdot3}:a^{18} =a^{21-18}=a^3. \]

Теперь найдём значения:

а) При \(a=-2\):

\[ a^3=(-2)^3=-8. \]

б) При \(a=0{,}1\):

\[ a^3=(0{,}1)^3=0{,}001. \]

Проверка: после преобразования показатель степени уменьшился с \(21\) на \(18\), поэтому получился \(a^{21-18}=a^3\).