Реши

Краткий ответ:
\[ \frac12+\sqrt{144}:\sqrt{\frac9{16}}=\frac{33}{2}=16\frac12. \]

Решение:

1. Вычислим корни: \[ \sqrt{144}=12,\qquad \sqrt{\frac9{16}}=\frac{\sqrt9}{\sqrt{16}}=\frac34. \]

2. Деление заменим умножением на обратную дробь: \[ 12:\frac34=12\cdot\frac43=16. \]

3. Прибавим \(\frac12\): \[ 16+\frac12=\frac{32}{2}+\frac12=\frac{33}{2}=16\frac12. \]

Проверка: \(12:\frac34=16\), значит результат действительно \(16\frac12\).