Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- а) \(5\frac{11}{20}\)
- б) \(\frac{7}{72}\)
- в) \(6\frac{17}{24}\)
- г) \(3\frac{9}{28}\)
Решение
а) Сначала вычислим выражения в скобках:
\[ 12\frac13-11\frac14=1+\left(\frac{4}{12}-\frac{3}{12}\right)=1\frac1{12}, \]
\[ 14-9\frac8{15}=4\frac7{15}. \]
Тогда
\[ 1\frac1{12}+4\frac7{15} =5+\frac5{60}+\frac{28}{60} =5\frac{33}{60} =5\frac{11}{20}. \]
б)
\[ 15-12\frac58=2\frac38, \]
\[ 13\frac12-11\frac29 =2+\frac12-\frac29 =2\frac5{18}. \]
Следовательно,
\[ 2\frac38-2\frac5{18} =\frac38-\frac5{18} =\frac{27}{72}-\frac{20}{72} =\frac7{72}. \]
в)
\[ 14\frac23-5\frac59=9\frac19, \]
\[ 3\frac78+4\frac56 =8\frac{17}{24}, \]
\[ 10\frac34-4\frac49=6\frac{11}{36}. \]
Подставим:
\[ 9\frac19-8\frac{17}{24}+6\frac{11}{36}. \]
Приведём дроби к знаменателю \(72\):
\[ 9\frac8{72}-8\frac{51}{72}+6\frac{22}{72} =7-\frac{21}{72} =6\frac{51}{72} =6\frac{17}{24}. \]
г)
\[ 14\frac57-14=\frac57, \]
\[ 30-29\frac57=\frac27, \]
\[ 3\frac17-\frac{23}{28} =3\frac4{28}-\frac{23}{28} =2\frac9{28}. \]
Тогда
\[ \frac57+\frac27+2\frac9{28} =1+2\frac9{28} =3\frac9{28}. \]
Общий принцип: сначала удобно вычислить каждую скобку, затем сложить или вычесть полученные смешанные числа, приведя дробные части к общему знаменателю.
