Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{5}\).

Исключим пункт В и посчитаем возможные пути:

1. \(А \to Б \to Д \to К\);
2. \(А \to Б \to Д \to Ж \to К\);
3. \(А \to Б \to Д \to Е \to К\);
4. \(А \to Б \to Д \to Е \to И \to К\);
5. \(А \to Г \to И \to К\).

Других путей из \(А\) в \(К\), не проходящих через \(В\), нет.

Ответ: \(\boxed{5}\).