Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. \(x=-1\)
2. \(x=4\)
3. \(x=8\)
4. \(x=4\)
5. \(x=-\dfrac{17}{4}=-4{,}25\)
6. \(x=-\dfrac{13}{5}=-2{,}6\)
7. \(x=-\dfrac{13}{4}=-3{,}25\)
8. \(x=-\dfrac95=-1{,}8\)

Решение

Главный принцип: раскрываем скобки, неизвестные слагаемые собираем в одной части, числа — в другой, затем делим на коэффициент при \(x\).

1. \[ 0{,}2x+2{,}7=1{,}4-1{,}1x \] \[ 0{,}2x+1{,}1x=1{,}4-2{,}7 \] \[ 1{,}3x=-1{,}3 \] \[ \boxed{x=-1} \]

2. \[ 3{,}9+2x=7(x-2{,}3) \] \[ 3{,}9+2x=7x-16{,}1 \] \[ 20=5x \] \[ \boxed{x=4} \]

3. \[ 0{,}5x-5{,}4=5{,}8-0{,}9x \] \[ 0{,}5x+0{,}9x=5{,}8+5{,}4 \] \[ 1{,}4x=11{,}2 \] \[ \boxed{x=8} \]

4. \[ 3{,}2+3x=8(x-2{,}1) \] \[ 3{,}2+3x=8x-16{,}8 \] \[ 20=5x \] \[ \boxed{x=4} \]

5. \[ 9-7(x+3)=5-3x \] \[ 9-7x-21=5-3x \] \[ -7x+3x=5+12 \] \[ -4x=17 \] \[ \boxed{x=-\frac{17}{4}=-4{,}25} \]

6. \[ -2(x-5)+3(x-4)=6x+11 \] \[ -2x+10+3x-12=6x+11 \] \[ x-2=6x+11 \] \[ -5x=13 \] \[ \boxed{x=-\frac{13}{5}=-2{,}6} \]

7. \[ 6-8(x+2)=3-4x \] \[ 6-8x-16=3-4x \] \[ -8x+4x=3+10 \] \[ -4x=13 \] \[ \boxed{x=-\frac{13}{4}=-3{,}25} \]

8. \[ -3(x-4)+4(x-2)=6x+13 \] \[ -3x+12+4x-8=6x+13 \] \[ x+4=6x+13 \] \[ -5x=9 \] \[ \boxed{x=-\frac95=-1{,}8} \]

Проверка

Подстановка найденных значений даёт равенство левой и правой частей:

\[ 1)\ 2{,}5=2{,}5;\quad 2)\ 11{,}9=11{,}9;\quad 3)\ -1{,}4=-1{,}4; \]

\[ 4)\ 15{,}2=15{,}2;\quad 5)\ 17{,}75=17{,}75;\quad 6)\ -4{,}6=-4{,}6; \]

\[ 7)\ 16=16;\quad 8)\ 2{,}2=2{,}2. \]