2.192

Ответ:
а) \(\frac23>\frac8{21}\); б) \(\frac4{15}<\frac25\); в) \(\frac38<\frac{17}{40}\); г) \(\frac56<\frac{31}{36}\);
д) \(\frac16<\frac4{21}\); е) \(\frac{13}{18}<\frac{11}{15}\); ж) \(\frac{17}{125}<\frac{23}{165}\); з) \(\frac{19}{77}>\frac{43}{176}\).

Как сравнивать: если знаменатели разные, можно привести дроби к общему знаменателю. Например, в пункте а): \[ \frac23=\frac{14}{21},\qquad \frac{14}{21}>\frac8{21}. \]

В остальных пунктах удобно сравнить произведения «крест-накрест»: для \(\frac ab\) и \(\frac cd\) сравниваем \(ad\) и \(bc\).

• б) \(4\cdot5=20<30=2\cdot15\);
• в) \(3\cdot40=120<136=17\cdot8\);
• г) \(5\cdot36=180<186=31\cdot6\);
• д) \(1\cdot21=21<24=4\cdot6\);
• е) \(13\cdot15=195<198=11\cdot18\);
• ж) \(17\cdot165=2805<2875=23\cdot125\);
• з) \(19\cdot176=3344>3311=43\cdot77\).

Проверка принципа: при положительных знаменателях большее перекрёстное произведение соответствует большей дроби.