Выполнить задания по Геометрии, номера 45,46,47 7 класс.
Краткий ответ
45. Например:
\[
\angle AOB=60^\circ,\quad \angle CDE=120^\circ,\quad
\angle hk=90^\circ,\quad \angle MNP=180^\circ.
\]
46. Из луча \(OA\) отложить лучи так, чтобы: \[ \angle AOB=23^\circ,\quad \angle AOC=67^\circ,\quad \angle AOD=138^\circ. \]
47. Половина угла \(70^\circ\) равна: \[ 70^\circ:2=35^\circ. \] Биссектриса делит угол на два угла по \(35^\circ\).
Решение и объяснение
Задание 45
Нужно начертить три неразвёрнутых угла и один развёрнутый. Неразвёрнутый угол меньше \(180^\circ\), а развёрнутый равен \(180^\circ\).
Можно выбрать любые значения, например:
- \(\angle AOB=60^\circ\);
- \(\angle CDE=120^\circ\);
- \(\angle hk=90^\circ\);
- \(\angle MNP=180^\circ\).
После построения измерьте их транспортиром. Результаты могут немного отличаться на \(1^\circ\), если линии начерчены неточно.
Задание 46
- Начертите луч \(OA\).
- Поставьте центр транспортира в точку \(O\), а его нулевую отметку совместите с лучом \(OA\).
- На шкале отметьте \(23^\circ\), проведите через отметку луч \(OB\).
- Аналогично отметьте \(67^\circ\) и проведите луч \(OC\).
- Отметьте \(138^\circ\) и проведите луч \(OD\).
Порядок лучей от \(OA\) будет таким: \[ OB,\ OC,\ OD, \] поскольку \[ 23^\circ<67^\circ<138^\circ. \]
Проверка: \[ \angle BOC=67^\circ-23^\circ=44^\circ, \] \[ \angle COD=138^\circ-67^\circ=71^\circ. \]
Задание 47
- Начертите угол, равный \(70^\circ\).
- Из вершины угла проведите луч, расположенный посередине угла.
- При построении транспортиром отложите от одной стороны угла \(35^\circ\).
Так как \[ 35^\circ+35^\circ=70^\circ, \] проведённый луч является биссектрисой.
Обсуждение
4 сообщенияНачертить
Схематично начертить можно так (рисунки не в масштабе).
№ 45
- Угол \(60^\circ\):
B
/
/
O----------A
- Угол \(120^\circ\):
B
\
\
O----------A
- Прямой угол \(90^\circ\):
B
|
|
O---+----------A
- Развёрнутый угол \(180^\circ\):
A----------O----------B
№ 46
Из точки \(O\) проведите луч \(OA\), затем транспортиром отложите лучи:
D (138°)
/
C (67°)
/
B (23°)
/
O-----------------------------A
№ 47
Начертите угол \(70^\circ\) и проведите его биссектрису \(OC\):
B
/
/
C
/
O----------------A
При этом:
\[ \angle AOC=35^\circ,\qquad \angle COB=35^\circ, \]
а значит,
\[ 35^\circ+35^\circ=70^\circ. \]
Сделай чертежи
Вот чертежи по предыдущему решению. Рисунки схематичные — в тетради начерти их транспортиром.
№ 45
Угол \(60^\circ\):
B
/
/
/
O---------------- A
Угол \(120^\circ\):
B
\
\
\
O---------------- A
Прямой угол \(90^\circ\):
B
|
|
O---------------- A
Развёрнутый угол \(180^\circ\):
A---------------- O ----------------B
№ 46
Из точки \(O\) отложены углы \(23^\circ\), \(67^\circ\) и \(138^\circ\):
D
/
/ 138°
C /
/ /
/ 67° /
B / /
/ 23° /
/ /
O-------------------------------- A
№ 47
Угол \(70^\circ\), разделённый биссектрисой \(OC\) на два угла по \(35^\circ\):
B
/
/ 35°
C
/ 35°
/
O--------------------------- A
\[ \angle AOC=35^\circ,\qquad \angle COB=35^\circ,\qquad \angle AOB=70^\circ. \]
