Без отдельного решения

Краткий ответ: глагольное.

Главное слово — учить (глагол), зависимое — терпению:

• учить чему? — терпению.

Вид словосочетания определяется по главному слову, поэтому это глагольное словосочетание. Это не грамматическая основа, потому что здесь нет пары подлежащее + сказуемое.