Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- \(x=\frac15\);
- \(x=118\).
1) \(7\frac12:4\frac12=x:\frac{3}{25}\)
Запишем смешанные числа неправильными дробями:
\[ 7\frac12=\frac{15}{2}, \qquad 4\frac12=\frac{9}{2}. \]
По свойству пропорции:
\[ x=\frac{3}{25}\cdot\frac{7\frac12}{4\frac12} =\frac{3}{25}\cdot\frac{15/2}{9/2} =\frac{3}{25}\cdot\frac53 =\frac15. \]
Проверка:
\[ 7\frac12:4\frac12=\frac53, \qquad \frac15:\frac{3}{25}=\frac15\cdot\frac{25}{3}=\frac53. \]
Равенство верно.
2) \(\dfrac{24}{x+2}=\dfrac15\)
Знаменатель не должен быть равен нулю:
\[ x+2\ne0 \quad\Rightarrow\quad x\ne-2. \]
Перемножим крест-накрест:
\[ 24\cdot5=x+2, \]
\[ 120=x+2, \]
\[ x=118. \]
Проверка:
\[ \frac{24}{118+2}=\frac{24}{120}=\frac15. \]
Ответ: \(\boxed{x=118}\).
Обсуждение
2 сообщенияРазбери ещё один пример с пропорцией
Разберём пример:
\[ 4:7=x:21 \]
В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних:
\[ 4\cdot21=7x. \]
\[ 84=7x \quad\Rightarrow\quad x=12. \]
Проверка: \(4:7=12:21\), так как обе дроби равны \(\frac47\). Ответ: \(\boxed{12}\).
