143
Ответ: \(\displaystyle r=\frac{7}{3}\text{ см}=2\frac13\text{ см}\).
Для треугольника справедлива формула площади:
\[ S=pr, \]
где \(p\) — полупериметр, а \(r\) — радиус вписанной окружности.
- Найдём полупериметр:
\[ p=\frac{P}{2}=\frac{72}{2}=36\text{ см}. \]
- Выразим радиус:
\[ r=\frac{S}{p}=\frac{84}{36}=\frac{7}{3}\text{ см}. \]
Проверка:
\[ S=pr=36\cdot\frac{7}{3}=84\text{ см}^2. \]
Обсуждение
8 сообщений145
Пришли, пожалуйста, условие или фото задания №145.
Найдите радиус вписанной и описанной окружности треугольника со сторонами 6 см 25 см и 29 см
Дано: стороны треугольника \(6\text{ см}\), \(25\text{ см}\), \(29\text{ см}\).
Полупериметр:
\[ p=\frac{6+25+29}{2}=30\text{ см}. \]
По формуле Герона найдём площадь:
\[ S=\sqrt{30(30-6)(30-25)(30-29)} =\sqrt{30\cdot24\cdot5\cdot1} =6\sqrt{10}\text{ см}^2. \]
Радиус вписанной окружности
\[ r=\frac{S}{p}=\frac{6\sqrt{10}}{30} =\boxed{\frac{\sqrt{10}}5\text{ см}}. \]
Радиус описанной окружности
\[ R=\frac{abc}{4S} =\frac{6\cdot25\cdot29}{4\cdot6\sqrt{10}} =\frac{725}{4\sqrt{10}} =\boxed{\frac{145\sqrt{10}}8\text{ см}}. \]
Ответ:
\[ \boxed{r=\frac{\sqrt{10}}5\text{ см},\qquad R=\frac{145\sqrt{10}}8\text{ см}}. \]
Чему равна площадь параллелограмма стороны которого равны 7 см и 12 см а один из углов 120°
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:
\[ S=ab\sin\alpha, \]
где \(a=7\text{ см}\), \(b=12\text{ см}\), \(\alpha=120^\circ\).
\[ S=7\cdot12\cdot\sin120^\circ =84\cdot\frac{\sqrt3}{2} =\boxed{42\sqrt3\text{ см}^2}. \]
Приближённо:
\[ S\approx72{,}7\text{ см}^2. \]
Чему равна площадь параллелограмма стороны которого равны 7 см и 12 см а один из углов 120°
Найдите площадь выпуклого четырехугольника диагонали которого равны три корень 3 см и 4 см а угол между ними 60°
