Реши задание на изображении

Краткий ответ

3.
Простые: \(3, 11, 59, 251, 773, 821\).
Составные: \(57, 63, 150, 511, 642, 943\).

4. Разложение на простые множители:

1. \(18=2\cdot3^2\)
2. \(32=2^5\)
3. \(126=2\cdot3^2\cdot7\)
4. \(2520=2^3\cdot3^2\cdot5\cdot7\)
5. \(4752=2^4\cdot3^3\cdot11\)

Объяснение

Простое число имеет только два делителя: \(1\) и само число. Чтобы проверить число на простоту, достаточно проверить делители, не превосходящие \(\sqrt n\).

Составные числа можно представить в виде произведения:

\[ 57=3\cdot19,\quad 63=3^2\cdot7, \]

\[ 150=2\cdot3\cdot5^2,\quad 511=7\cdot73, \]

\[ 642=2\cdot321,\quad 943=23\cdot41. \]

Значит, у них есть делители, кроме \(1\) и самого числа, поэтому они составные.

Проверка разложения:

\[ 2^3\cdot3^2\cdot5\cdot7=8\cdot9\cdot5\cdot7=2520, \]

\[ 2^4\cdot3^3\cdot11=16\cdot27\cdot11=4752. \]