Задача · 5 класс Задача №3738232
А
А
Когда отец делил наследство, он решил поровну разделить своё имущество между детьми. Если он оставил в наследство:215 овец,145 коров и 50 лошодей,то сколько у него могло быть детей?
Ответ: 5 детей.
Чтобы имущество разделилось поровну, число детей должно делить без остатка каждое количество:
\[ 215:5=43,\qquad 145:5=29,\qquad 50:5=10. \]
Значит, каждый ребёнок получил бы 43 овцы, 29 коров и 10 лошадей.
Число 5 — наибольший общий делитель чисел \(215\), \(145\) и \(50\), поэтому детей могло быть 5.
Обсуждение
3 сообщения А
Это продолжение текущей учебной цели: нужно найти максимальное число учеников с помощью НОД.
После раздачи останется 3 груши и 3 яблока, значит раздадут:
\[ 31-3=28\text{ груш},\qquad 45-3=42\text{ яблока}. \]
Максимальное число учеников:
\[ \operatorname{НОД}(28,42)=14. \]
Ответ: 14 учеников. Каждый получит по 2 груши и 3 яблока.
А
