6 класс математика страница 62 номер 2.134

Это продолжение текущего задания: ты прислал фото, которое я просил. Решим № 2.134.

Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю:

а) НОЗ \(16\): \[ \frac{7}{16} \text{ и } \frac{3}{8} =\frac{7}{16} \text{ и } \frac{6}{16}. \]

б) НОЗ \(60\): \[ \frac{9}{20} \text{ и } \frac{21}{60} =\frac{27}{60} \text{ и } \frac{21}{60}. \]

в) НОЗ \(150\): \[ \frac{14}{75} \text{ и } \frac{13}{30} =\frac{28}{150} \text{ и } \frac{65}{150}. \]

г) НОЗ \(100\): \[ \frac{17}{20} \text{ и } \frac{7}{25} =\frac{85}{100} \text{ и } \frac{28}{100}. \]

д) НОЗ \(110\): \[ \frac{12}{55} \text{ и } \frac{17}{22} =\frac{24}{110} \text{ и } \frac{85}{110}. \]

е) НОЗ \(294\): \[ \frac{25}{42} \text{ и } \frac{55}{147} =\frac{175}{294} \text{ и } \frac{110}{294}. \]

ж) НОЗ \(6000\): \[ \frac{13}{750} \text{ и } \frac{1}{400} =\frac{104}{6000} \text{ и } \frac{15}{6000}. \]

з) НОЗ \(1575\): \[ \frac{21}{225} \text{ и } \frac{14}{315} =\frac{147}{1575} \text{ и } \frac{70}{1575}. \]

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное знаменателей, а затем умножить числитель и знаменатель каждой дроби на одно и то же число.

Например, в а) знаменатели \(16\) и \(8\). Общий знаменатель — \(16\). Первую дробь оставляем без изменений, а вторую умножаем сверху и снизу на \(2\): \[ \frac{7}{16}=\frac{7}{16},\qquad \frac{3}{8}=\frac{3\cdot2}{8\cdot2}=\frac{6}{16}. \]

Так же делаем в остальных пунктах:

б) Общий знаменатель \(60\): первую дробь умножаем на \(3\), вторую оставляем без изменений. \[ \frac{9}{20}=\frac{27}{60},\qquad \frac{21}{60}=\frac{21}{60}. \]

в) Общий знаменатель \(150\): первую дробь умножаем на \(2\), вторую — на \(5\). \[ \frac{14}{75}=\frac{28}{150},\qquad \frac{13}{30}=\frac{65}{150}. \]

г) Общий знаменатель \(100\): первую дробь умножаем на \(5\), вторую — на \(4\). \[ \frac{17}{20}=\frac{85}{100},\qquad \frac{7}{25}=\frac{28}{100}. \]

д) Общий знаменатель \(110\): первую дробь умножаем на \(2\), вторую — на \(5\). \[ \frac{12}{55}=\frac{24}{110},\qquad \frac{17}{22}=\frac{85}{110}. \]

е) Общий знаменатель \(294\): первую дробь умножаем на \(7\), вторую — на \(2\). \[ \frac{25}{42}=\frac{175}{294},\qquad \frac{55}{147}=\frac{110}{294}. \]

ж) Общий знаменатель \(6000\): первую дробь умножаем на \(8\), вторую — на \(15\). \[ \frac{13}{750}=\frac{104}{6000},\qquad \frac{1}{400}=\frac{15}{6000}. \]

з) Общий знаменатель \(1575\): первую дробь умножаем на \(7\), вторую — на \(5\). \[ \frac{21}{225}=\frac{147}{1575},\qquad \frac{14}{315}=\frac{70}{1575}. \]

Главное правило: на какое число умножили знаменатель, на такое же умножаем числитель, чтобы значение дроби не изменилось.