Найдите площадь выпуклого четырехугольника диагонали которого равны три корень 3 см и 4 см а угол между ними 60°

Краткий ответ:
\[ \boxed{S=9\text{ см}^2} \]

Решение:

Площадь выпуклого четырёхугольника через диагонали и угол между ними вычисляется по формуле:

\[ S=\frac12 d_1d_2\sin\alpha. \]

Подставим данные:

\[ d_1=3\sqrt3\text{ см},\qquad d_2=4\text{ см},\qquad \alpha=60^\circ. \]

\[ S=\frac12\cdot 3\sqrt3\cdot4\cdot\sin60^\circ. \]

Так как

\[ \sin60^\circ=\frac{\sqrt3}{2}, \]

то

\[ S=\frac12\cdot3\sqrt3\cdot4\cdot\frac{\sqrt3}{2} =9\text{ см}^2. \]

Ответ: \(\boxed{9\text{ см}^2}\).