316

Краткий ответ:

• Средний результат Анны: \(\bar{x}_A=1{,}7\), дисперсия \(D_A\approx1{,}28\).
• Средний результат Инны: \(\bar{x}_И=1\), дисперсия \(D_И=\frac13\approx0{,}33\).

Вычисления

Всего у каждой девушки \(30\) результатов.

1. Анна

Среднее:

\[ \bar{x}_A=\frac{0\cdot2+1\cdot15+2\cdot6+3\cdot5+4\cdot1+5\cdot1}{30} =\frac{51}{30}=1{,}7. \]

Найдём среднее квадратов:

\[ \overline{x^2}_A= \frac{0^2\cdot2+1^2\cdot15+2^2\cdot6+3^2\cdot5+4^2\cdot1+5^2\cdot1}{30} =\frac{125}{30}. \]

Дисперсия:

\[ D_A=\overline{x^2}_A-\bar{x}_A^2 =\frac{125}{30}-1{,}7^2 \approx1{,}28. \]

2. Инна

Среднее:

\[ \bar{x}_И=\frac{0\cdot4+1\cdot23+2\cdot2+3\cdot1}{30} =\frac{30}{30}=1. \]

Среднее квадратов:

\[ \overline{x^2}_И= \frac{0^2\cdot4+1^2\cdot23+2^2\cdot2+3^2\cdot1}{30} =\frac{40}{30}. \]

Дисперсия:

\[ D_И=\frac{40}{30}-1^2=\frac13\approx0{,}33. \]

Вывод: Анна в среднем набирает больше мишеней, но её результаты сильнее разбросаны. У Инны средний результат ниже, зато результаты более стабильны, так как её дисперсия меньше.