Реши задание на изображении

Краткий ответ: № 1, 2 и 4 решаются по формулам ниже. Для № 3 на фото не виден рисунок графика, поэтому определить формулу нельзя.

№ 1

А) \(y=x^2+4\). Это график \(y=x^2\), сдвинутый вверх на 4. Вершина \((0;4)\), ось симметрии — \(Oy\), ветви направлены вверх. Для построения отметь точки: \[ (0;4),\quad (\pm1;5),\quad (\pm2;8). \]

Б) \(y=x^2-4\). График \(y=x^2\), сдвинутый вниз на 4. Вершина \((0;-4)\), ось симметрии — \(Oy\), ветви направлены вверх. Точки: \[ (0;-4),\quad (\pm1;-3),\quad (\pm2;0). \]

№ 2

А) \(y=2x^2+4\). По сравнению с \(y=x^2\) парабола сжата по горизонтали (поэтому она уже), затем сдвинута вверх на 4. Вершина \((0;4)\), ветви направлены вверх. Точки: \[ (0;4),\quad (\pm1;6),\quad (\pm2;12). \]

Б) \(y=\frac12x^2+4\). Парабола растянута по горизонтали (поэтому она шире), затем сдвинута вверх на 4. Вершина \((0;4)\), ветви направлены вверх. Точки: \[ (0;4),\quad (\pm1;4{,}5),\quad (\pm2;6),\quad (\pm4;12). \]

В заданиях № 1 и 2 значения при \(x\) и \(-x\) совпадают, поэтому графики симметричны относительно оси \(Oy\).

№ 3

Чтобы найти \(a\) и \(n\) в формуле \(y=ax^2+n\), нужны вершина графика и ещё одна его точка. Сам график на снимке не виден.

№ 4

\[ y=\frac6x+5. \] Это график \(y=\frac6x\), сдвинутый вверх на 5. Асимптоты: \(x=0\) и \(y=5\); область определения: \(x\ne0\). Для построения можно отметить точки: \[ (1;11),\ (2;8),\ (3;7),\ (6;6),\ (-1;-1),\ (-2;2),\ (-3;3),\ (-6;4). \] Через точки проведи две плавные ветви, приближающиеся к асимптотам.