Найдите найменшее общее кратное (НОК)чисел 6 и 8
Ответ: НОК(6, 8) = 24.
Выпишем кратные чисел:
- кратные 6: \(6, 12, 18, \mathbf{24}, \ldots\)
- кратные 8: \(8, 16, \mathbf{24}, \ldots\)
Первое совпавшее число — \(24\). Значит, это наименьшее общее кратное.
Проверка:
\[ 24 : 6 = 4,\qquad 24 : 8 = 3. \]
Число \(24\) делится и на \(6\), и на \(8\), поэтому \(\boxed{\text{НОК}(6,8)=24}\).
Обсуждение
7 сообщенийНок(2;11)=?
\[ \text{НОК}(2;11)=22 \]
Числа \(2\) и \(11\) взаимно простые, поэтому их НОК равен произведению:
\[ 2\cdot 11=22. \]
Это продолжение текущей учебной цели — поиск НОК.
На изображении задание: найти НОК чисел \(48\) и \(40\).
\[ 48=2^4\cdot3,\qquad 40=2^3\cdot5 \]
Берём максимальные степени простых множителей:
\[ \text{НОК}(48,40)=2^4\cdot3\cdot5=240. \]
Ответ: \(\boxed{240}\).
Найдите найменшее общее кратное (НОД)чисел 450 и 1848
В условии указаны и НОК, и НОД — это разные величины.
Разложим числа на простые множители:
\[ 450=2\cdot3^2\cdot5^2,\qquad 1848=2^3\cdot3\cdot7\cdot11. \]
- Если нужно НОК:
\[ \text{НОК}(450,1848)=2^3\cdot3^2\cdot5^2\cdot7\cdot11=\boxed{138600}. \]
- Если нужно НОД:
\[ \text{НОД}(450,1848)=2\cdot3=\boxed{6}. \]
Уточните, что требуется найти: НОК или НОД?
