Найди стандартное отклонение числового набора -1,3 ; -5,6; 4,7; 6; -6 ответ округли до сотых

Ответ: \(5{,}02\).

Для числового набора
\[ -1{,}3;\ -5{,}6;\ 4{,}7;\ 6;\ -6 \] используем формулу стандартного отклонения: \[ \sigma=\sqrt{\frac{\sum (x_i-\bar x)^2}{n}}. \]

1. Найдём среднее арифметическое: \[ \bar x=\frac{-1{,}3-5{,}6+4{,}7+6-6}{5} =\frac{-2{,}2}{5}=-0{,}44. \]

2. Найдём сумму квадратов отклонений: \[ (-1{,}3+0{,}44)^2+(-5{,}6+0{,}44)^2+(4{,}7+0{,}44)^2+ \] \[ +(6+0{,}44)^2+(-6+0{,}44)^2=126{,}172. \]

3. Вычислим стандартное отклонение: \[ \sigma=\sqrt{\frac{126{,}172}{5}} =\sqrt{25{,}2344}\approx 5{,}02. \]

Проверка: стандартное отклонение неотрицательно и примерно равно \(5\), что соответствует разбросу чисел вокруг среднего \(-0{,}44\).